纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有有三个 集合A到从前集合B的映射(mapping)。映射是有某种对应关系,为什让集合A的某个元素也能对应集合B中的有有三个 元素。但反过来,集合B中的有有三个 元素可能性对应多个集合A中的元素。可能性B中的元素也能对应A中的有有三个 元素,从前的映射被称为一一映射。从前的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

里面有有三个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上至少有有三个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有有三个 哈希函数(hash function),你什儿 函数规定了集合A中的元素如可对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也可是说,给有有三个 三位数,大伙 取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭以后以后开始广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,大伙 用有有三个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。可能性文件内容处于变化,越来越所对应的字符串就会处于变化。git通过比较较短的hash值,就可以 知道文件内容否是处于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不必直接保存该字符串,可是保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA可能性某些算法作为hash函数)。当用户下次登陆的事先,输入密码字符串。可能性该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,越来越就认为用户输入了正确的密码。从前,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看到的也可是密码的hash值。里面所使用的hash函数有很好的单向性:不能自己从hash值去推测键值。为什让,黑客无法获知用户的密码。

(事先有报道多家网站用户密码泄露的时间,可是可能性哪些地方地方网站存储明文密码,而前要hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash倘若求从A到B的对应为有有三个 映射,它并越来越限定该对应关系为一一映射。为什让会有从前的可能性:有有三个 不同的键值对应同有有三个 hash值。你什儿 具体情况叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就可能性出显你什儿 具体情况,即所要校验的内容与原文何必 同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。可能性有实验表明,MD5算法有可能性处于碰撞,也可是不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。从前,大伙 就可以 通过一次hash,将对象所在位置找到。有某种常见的具体情况是,将集合B设定在数组下标。可能性数组可以 根据数组下标进行随机存取(random access,算法比较复杂度为1),可是 搜索操作将取决于hash函数的比较复杂程度。

比如大伙 以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有三个 多指针,指向记录 (越来越人名和电话号码)。

下面是有有三个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 30007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 43000

大伙 可以 建立有有三个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选者为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,可以 经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就可以 读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

可能性不采用hash,而可是在有有三个 数组中搜索的话,大伙 前要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法比较复杂度为n。大伙 可以 考虑一下为哪些地方会有从前的差别。数组实在可以 随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值越来越任何关系,可是 大伙 要逐次访问各个元素。通过hash函数,大伙 限定了每个下标位置可能性存储的元素。从前,大伙 利用键值和hash函数,就可以 具备相当的先验知识,来选者适当的下标进行搜索。在越来越hash碰撞的前提下,大伙 只前要选者一次,就可以 保证该下标指向的元素是大伙 你要 的元素。

冲突

hash函数前要避免hash冲突的问提。比如,里面的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,处于冲突。大伙 如可避免呢?

有有三个 方案是将处于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

大伙 在搜索的事先,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。大伙 可以 用某些数据价值形式代替链表。

open hashing前要使用指针。大伙 有事先你要 避免使用指针,以保持随机存储的优势,可是 采用closed hashing的最好的方法来避免冲突。

closed hashing

你什儿 具体情况下,大伙 将记录塞进去数组。当有冲突出显的事先,大伙 将冲突记录塞进去数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,可是的Oaamb也被hash到43000位置。但可能性43000被处于,Oaamb探测到下有有三个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在如可探测下有有三个 位置。里面是将hash值加1。但也可否是其它的最好的方法。概括的说,在第i次的事先,大伙 应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。里面将hash值加1的最好的方法,就至少设定f(i) = 1当大伙 在搜索的事先,就可以 利用POSITION(i),依次探测记录可能性出显的位置,直到找到记录。

(f(i)的选者会带来不同的结果,这里不再深入)

可能性数组比较满,越来越closed hashing前要进行某些次探测也能找到空位。从前将大大减小插入和搜索的时延。你什儿 具体情况下,前要增大HASHSIZE,并将从前的记录塞进去到新的比较大的数组中。从前的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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